一、面的数量：

　　【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　【答案】B

　　【知识点】判断推理-图形推理-数量类-面

　　【解析】

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量或属性。

　　第二步，依据规律进行分组。

　　图形之间无明显共有属性，考虑数量类。进一步观察发现图形封闭空间明显，优先考虑数面，①③⑥都有4个面，②④⑤都有5个面。

　　因此，选择B选项。

　　二、相同/相似形状面的数量：

　　【例2】从所给四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )

　　【答案】B

　　【解析】第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。每个图形均有封闭区间，考虑数面。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干图形中面的个数分别为3、4、5、6、7，应填入一个有8个面的图形，排除A项;

　　此外，题干图形中相同形状的面的个数分别为2、3、4、5、6，遵循此规律，问号处图形应该为7个面形状完全相同的图形。只有B选项符合。

　　因此，选择B选项。

　　例3：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C

　　第一步，观察特征。

　　所有图形均由若干个封闭区域组成，优先考虑数量类面的相关规律。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　已知图形的封闭区域个数为4、4、4、5、4，可见在面的个数上不存在规律。可进一步继续观察面的形状，发现已知图形中均存在最大面和最小面，且两者形状相似。A、B项中存在的形状相似的面其大小是完全相同的，排除;D项，不存在形状相似的面。符合规律的只有C项。

　　因此，选择C选项。

　　三、最大/最小面

　　1、最大面/最小面与外框图形的关系

　　【例4】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　①③④，②⑤⑥

　　①②⑥，③④⑤

　　①③⑤，②④⑥

　　①④⑥，②③⑤

　　【答案】C

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，优先考虑数量类或属性类。且每个图形均有封闭区间，考虑数面。

　　第二步，根据规律进行分组。

　　面的数量没有规律，考虑面的形状，图形①③⑤中最小面积面的形状与图形外边框一致，图形②④⑥中最大面积面的形状与图形外边框一致。如下图所示：

　　因此，选择C选项。

　　2、最大面/最小面的形状

　　【例5】根据左右图形的变化规律，从四个选项中，选择最合适的一项填入问号处。

　　【答案】B

　　【解析】观察题干发现，图形分割区域明显，考虑数面。题干面数量依次为3、4、5、6、7、?故“?”处应该选择面数量为8的图形。

　　A项:面数量为9，排除。

　　B、C、D项:面数量均为8，均保留。

　　根据面数量选不出唯一答案，考虑面的细化，题干每幅图的出现明显最大面，最大面均为三角形，只有B项符合。

　　因此，答案为B。

　　3、最大面/最小面的属性

　　【例6】根据左右图形的变化规律，从四个选项中，选择最合适的一项填入问号处。

　　【答案】A

　　【解析】观察题干发现，元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察题干图形发现，封闭空间明显，优先考虑数面。题干五幅图形均有5个面，则问号处也应该为5个面，C项为9个面，排除。再观察发现，题干每幅图形均有面积最大的图形，且面积最大的图形均为中心对称图形，只有A项符合。

　　故正确答案为A。

　　五、面的运算

　　【例7】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　①②③，④⑤⑥

　　①③④，②⑤⑥

　　①③⑥，②④⑤

　　①④⑥，②③⑤

　　【答案】D

　　【解析】

　　元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察题干发现，图形分割区域明显，考虑数面。六幅图包含的面的数量分别是：4、5、4、2、7、3，面的数量整体无规律;继续观察发现每幅图形均包含一个明显的外框，六幅图形外框包含的直线数量分别是：5、4、3、3、6、4，因此，①④⑥面的数量比外框线条少1为一组，②③⑤面的数量比外框线条多1为一组。

　　故正确答案为D。

　　【例8】从所给选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )

　　【答案】B

　　【解析】

　　元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。观察题干发现，图形分割区域明显，考虑数面。图形面的个数为 4、3、6、5、5，面的数量无规律，进一步观察图形轮廓线条数分别为 4、3、6、5、5;轮廓线条数等于面的个数。

　　故答案为 B 选项。