2024年贵州省考备考技巧：最值问题之和定最值

在行测数量关系考试中，大家要先熟悉题型，再逐步掌握快速解题的方法，因为通过题型的特征能够帮助我们快速解题，达到事半功倍的效果。今天带大家学习一个比较容易掌握的题型——“和定最值”。

　　一、题型特征

　　和定最值顾名思义，几个量的和一定，求其中某个量最大值或最小值。

　　二、解题原则

　　若求其中某一个量的最大值，则让其他量尽可能小；若求某一个量的最小值，则让其他量尽可能大。

　　三、解题步骤

　　结合解题原则找等量关系，具体步骤：

　　1、设未知数(一般求谁设谁)；

　　2、结合原则表示其他量(注意有无“各不相同”描述)；

　　3、根据总和一定列等式；

　　4、求解(如要取整，注意不是四舍五入，要看题目问法，与所求方向相反)。

　　【例1】5名工人生产精密零件，一共制作了193个零件。已知每人制作的零件数量各不相同且均为整数，且最少制作了21个，则制作最多的人最多做了多少个零件？

　　A.100

　　B.101

　　C.102

　　D.103

　　答案：D

　　【解析】根据题干可知，五人制作的零件之和为193，求解最多的人的最大值，此题为“和定最值”题目。首先将五名工人制作的零件数从高到低排序，所求为最高即第一名的最大值，则让二至五名零件数尽可能低，已知最低是21个，且每人零件数各不相同，因此从二至五名的零件数取值依次为24，23，22，21。根据总和为193可知，第一名最多的零件数为193-24-23-22-21=103，选择D。

　　【例2】5人的体重之和是422斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，最轻的人体重不低于70斤，则体重第三重的人最重可能是多少斤？

　　A.90

　　B.82

　　C.84

　　D.92

　　答案：D

　　【解析】根据题干可知，五人的体重之和为422，求解体重第三重的人最大值，此题为“和定最值”题目。首先将五名的体重从高到低排序，要使第三重的人体重尽可能重，则其他人的体重则尽量轻，题干信息最轻的人体重不低于70斤，则让第五重的人的体重70斤，第四重的人要比第五重的人重，但还要求尽可能轻，那就让第四重的体重为71斤，其他人体重均未知，此时，不妨假设所求，即第三重的人体重为x，第二重的人要比第三重的人重，但还要求尽可能轻，则设为x+1，同理，第一重的人设为x+2，根据总和为422，则有x+2+x+1+x+71+70=422，解得x=92.X，但是题干要求为整数，则不能取比92.X更大的数值，故向下取整，x=92，即第三重的人体重最重为 92斤，选择D项。

　　【例3】因业务需要，某公司新招聘75名实习生，拟分配到8个不同的部门，要求分到人事部的人数比分到其他部门的人数都少，则人事部最多分配实习生多少人？

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案：C

　　【解析】根据题干可知，8个不同的部门招聘实习生总数之和为75，求人事部分配的最大值，此题为“和定最值”题目。首先将八个部门人数进行从高到低排序，题干要求“人事部的人数比分到其他部门的人数都少”，人事部应排第八，题干最终求人事部门最多可分配多少人，故人事部门分配人数应尽可能多，即第八名尽可能多，则其余部门分配人数应尽可能地低，假设人事部门人数为x，而第七名的部门人数要尽可能地低，但是又需比第八名高，故其应比第八名多1，为x+1。而此题并未要求各个部门实习生不同，并且除第八名尽可能多之外，其余都应尽可能低，故其余均可与第七名相等为x+1，而8个部门和为75，故有7(x+1)+x=75，解得x=8.5，但是人数必须为整数，则不能取比8.5更大的数值，故向下取整，x=8，此题选择C选项。

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