2023年贵州事业单位行政职业能力测验数量关系:工程问题解题关键—理清工作方式
2023-05-30 17:03:08 来源:旺黔诚·大树职教
工程问题是数量关系常考的题型,研究的是在实际生活生产中,工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一类问题。工程问题的解题关键是梳理清楚题干描述的工作方式,找到不变量,再结合基本公式建立等量关系。下面通过两道题目的讲解,和大家分享求解方法。
例1:甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为 2∶3∶4。该项任务,若由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天;若甲先做了 2 天后退出,余下的交由乙与丙合作完成,则完成这项任务共需要多少天?
A.10 B.9 C.8 D.7
解析:分析题干,甲、乙、丙三人效率比为 2∶3∶4,则可设甲乙丙效率分别为2x、3x、4x,由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天,这是第一种工作方式;甲先做了 2 天后退出,余下的交由乙与丙合作完成,这是第二种工作方式。两种工作方式的工作总量是不变的,可建立等量关系列方程求解。设第二种工作方式中,余下工作由乙与丙合作完成需要t天,根据工作总量=效率×时间可列方程:12×(2x+3x)=2×2x+t(3x+4x),等式两边每一项都有x,消掉后解得t=8,即余下的工作交由乙与丙合作完成需要8天,完成这项任务共需要2+8=10天。选择A选项。
例2:A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍,某工程交给两队共同完成需要 6 天。如果两队的工作效率均提高一倍,且 B 队中途休息了 1 天,问要保证工程按原来的时间完成,A 队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
解析:分析题干,A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍,设B 工程队的效率为x,则A 工程队的效率为2x,某工程交给两队共同完成需要 6 天,这是第一种工作方式;两队的工作效率均提高一倍,则B 工程队的效率为2x,则A 工程队的效率为4x,B 队中途休息了 1 天,保证工程按原来的时间完成,这是第二种工作方式,理清之后通俗地讲就是A和B合作6天完成工程,其中 B 队中途休息了 1 天,工作了5天,A工作了若干天。两种完工方式工作总量不变,可建立等量关系列方程求解。设第二种完工方式中,A工作了t天,根据工作总量=效率×时间可列方程:6×(2x+x)=t×4x+5×2x,等式两边每一项都含x,消掉后解得t=2,即A工程队在6天中工作了2天,则休息4天。选择A选项。
工程问题是数量关系常考的题型,研究的是在实际生活生产中,工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一类问题。工程问题的解题关键是梳理清楚题干描述的工作方式,找到不变量,再结合基本公式建立等量关系。下面通过两道题目的讲解,和大家分享求解方法。
例1:甲、乙、丙三人完成一项任务的效率比为 2∶3∶4。该项任务,若由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天;若甲先做了 2 天后退出,余下的交由乙与丙合作完成,则完成这项任务共需要多少天?
A.10 B.9 C.8 D.7
解析:分析题干,甲、乙、丙三人效率比为 2∶3∶4,则可设甲乙丙效率分别为2x、3x、4x,由甲、乙两人共同合作完成需要 12 天,这是第一种工作方式;甲先做了 2 天后退出,余下的交由乙与丙合作完成,这是第二种工作方式。两种工作方式的工作总量是不变的,可建立等量关系列方程求解。设第二种工作方式中,余下工作由乙与丙合作完成需要t天,根据工作总量=效率×时间可列方程:12×(2x+3x)=2×2x+t(3x+4x),等式两边每一项都有x,消掉后解得t=8,即余下的工作交由乙与丙合作完成需要8天,完成这项任务共需要2+8=10天。选择A选项。
例2:A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍,某工程交给两队共同完成需要 6 天。如果两队的工作效率均提高一倍,且 B 队中途休息了 1 天,问要保证工程按原来的时间完成,A 队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
解析:分析题干,A 工程队的效率是 B 工程队的 2 倍,设B 工程队的效率为x,则A 工程队的效率为2x,某工程交给两队共同完成需要 6 天,这是第一种工作方式;两队的工作效率均提高一倍,则B 工程队的效率为2x,则A 工程队的效率为4x,B 队中途休息了 1 天,保证工程按原来的时间完成,这是第二种工作方式,理清之后通俗地讲就是A和B合作6天完成工程,其中 B 队中途休息了 1 天,工作了5天,A工作了若干天。两种完工方式工作总量不变,可建立等量关系列方程求解。设第二种完工方式中,A工作了t天,根据工作总量=效率×时间可列方程:6×(2x+x)=t×4x+5×2x,等式两边每一项都含x,消掉后解得t=2,即A工程队在6天中工作了2天,则休息4天。选择A选项。
声明:本网站部分内容来源于网络搜集及网友投稿,由本站编辑整理发布,仅用于学习交流使用,非盈利目的,如涉及侵权请联系本站管理员进行删除或修改。