2024年事业单位行政职业能力测验：数量关系之行程图的妙用

行程问题是数量关系中常考的一类题型，如何让行程问题在自己手里变得简单，今天通过行程图带大家攻克行程难题。

很多人之所以头疼，原因是不清楚里边的人或物体的运动过程，比较抽象，那行程图的作用就是能够帮助我们了解清楚行驶过程，使题干信息在行程图中一目了然，来帮助我们解题。

一、行程图作用之直观地展现运动过程，使解题思路变清晰

【例1】甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米;他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。求乙所走过的路程。

解析：根据题意可画出以下图，在K时刻，甲在A点，乙在B点，并且设相隔距离为a米，他们继续前进，乙从B点前进到A点，同时甲从A点前进到C点，因为两人以同样的速度同向前进，所以A、C两点之间的距离也为a米。

二、行程图作用之利用线段间关系，列等量关系

行程图除了能够梳理题干以外，另一个作用就是可以帮助我们构造等量关系，根据行程图中线段间的关系，能看到很明显的等量关系，我们继而就能列方程求解未知量。

【例2】一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行了一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂有2千米。那么从他家到工厂之间的距离为多少千米?

A.6千米 B.7.5千米 C.8千米 D.8.5千米

【答案】B。解析：设原来的骑车速度为v米/分钟，结合题意作图如下，根据图中线段关系可得，30v=10(v+50)+2000，解得v=125，则所求为125×30×2=7500米=7.5千米。故本题选B。

【例3】小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地，预计10点整到达。但出发不到1小时后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的1/4前往A、B两地中点位置的维修站借来工具，并用30分钟修好了汽车，抵达B地时间为11点50分。则小刘汽车发生故障的时间为早上：

A.8点40分 B.8点45分 C.8点50分 D.8点55分

【答案】C。解析：从A地到B地需要2小时，因故障晚1小时50分钟到达B地，由题意可知，小刘骑自行车往返故障点与中点之间所需的时间和修车时间之和为1小时50分钟，往返故障点与中点所用时间为1小时20分钟。骑自行车从故障点到中点需要40分钟=2/3小时。设小刘开车速度为v，则其骑自行车的速度为1/4v。设全程为s，小刘驾车t小时后汽车发生故障。结合题意作图如下，根据题意和图中线段关系可得解得t=5/6小时。即开车从A地到故障点需要50分钟，故障发生时间是8点50分。故本题选C。

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