2024年贵州事业单位行测备考资料：轻松搞定工程问题之多者合作
2024-04-24 15:23:24 来源：旺黔诚·大树职教
在行测考试中，数量关系作为一种常规题型，往往占有不小的份量，而工程问题则是其中的一种高频考点。工程问题常常考查普通工程和多者合作。
对于工程问题的多者合作问题，我们通常采用特值法进行求解，题型主要分为以下三种。
一、已知工作时间，设工作总量为特值
已知完成工作的多个工作时间，可以设工作总量为“1”或时间的最小公倍数，进而算出各自的效率，结合题目要求解题即可。
【例1】有一项工作，甲单干需要10小时完成，乙单干需要15小时完成。那么甲乙合作完成这项工作共用了( )小时。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。解析：本题已知完成同一项工作的两个不同时间，分别为10小时、15小时，即可将该工程的工作总量设为两者的最小公倍数30。由此可得甲的工作效率为3，乙的工作效率为2，根据工作总量=效率×时间，则二者合作完成工程的时间等于30÷(3+2)=6。因此本题选择B选项。
二、已知效率之间的比例关系，设效率为最简比
如果在题干中，直接或间接已知不同个体(团体)效率之间的比例关系，可以设效率为最简比，进而算出工作总量，再结合题目要求解题。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A。解析：题干已知A、B两队的效率之比为2:1，直接设A的效率为2，B的效率为1，工作总量即为(2+1)×6=18。两队效率提高一倍后，A，B效率分别变成4和2，仍然按原来时间(6天)完成了工作，B队中途休息了1天，即工作了5天，因此在此项工作中，A完成的工作量等于18-2×5=8，A工作所用的时间为8/4=2天，即休息了4天。因此本题选择A项。
三、已知参与工作的具体人或机器数量时，一般设单个效率为“1”
如果在题干中已知参加工作的具体人数或机器数，一般可以设单个效率为“1”，单位时间的总效率即等于具体个数，进而可以算出工作总量，再结合题目要求解题。
【例3】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。工程队若想按期完成，平均每天需要多工作多少个小时?
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
【答案】B。解析：题干已知挖掘机的数量为80，即可设每台每小时的效率为1，则80台每小时的效率为80，工作总量即为80×30×10=24000。实际施工时，10天无法施工，还剩8天工期，则已完成30-10-8=12天的工作量，即为80×12×10=9600，剩余工作量为24000-9600=14400。需要按期完工，则剩下的工作需要在8天内完成，且增派70台挖掘机，则每小时的工作效率变为80+70=150，则每天工作的时长等于14400/(150×8)=12,则相比原来的每天10小时需要增加2小时。因此，本题选择B项。
在行测考试中，数量关系作为一种常规题型，往往占有不小的份量，而工程问题则是其中的一种高频考点。工程问题常常考查普通工程和多者合作。
对于工程问题的多者合作问题，我们通常采用特值法进行求解，题型主要分为以下三种。
一、已知工作时间，设工作总量为特值
已知完成工作的多个工作时间，可以设工作总量为“1”或时间的最小公倍数，进而算出各自的效率，结合题目要求解题即可。
【例1】有一项工作，甲单干需要10小时完成，乙单干需要15小时完成。那么甲乙合作完成这项工作共用了( )小时。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。解析：本题已知完成同一项工作的两个不同时间，分别为10小时、15小时，即可将该工程的工作总量设为两者的最小公倍数30。由此可得甲的工作效率为3，乙的工作效率为2，根据工作总量=效率×时间，则二者合作完成工程的时间等于30÷(3+2)=6。因此本题选择B选项。
二、已知效率之间的比例关系，设效率为最简比
如果在题干中，直接或间接已知不同个体(团体)效率之间的比例关系，可以设效率为最简比，进而算出工作总量，再结合题目要求解题。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A。解析：题干已知A、B两队的效率之比为2:1，直接设A的效率为2，B的效率为1，工作总量即为(2+1)×6=18。两队效率提高一倍后，A，B效率分别变成4和2，仍然按原来时间(6天)完成了工作，B队中途休息了1天，即工作了5天，因此在此项工作中，A完成的工作量等于18-2×5=8，A工作所用的时间为8/4=2天，即休息了4天。因此本题选择A项。
三、已知参与工作的具体人或机器数量时，一般设单个效率为“1”
如果在题干中已知参加工作的具体人数或机器数，一般可以设单个效率为“1”，单位时间的总效率即等于具体个数，进而可以算出工作总量，再结合题目要求解题。
【例3】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工，工期还剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。工程队若想按期完成，平均每天需要多工作多少个小时?
A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
【答案】B。解析：题干已知挖掘机的数量为80，即可设每台每小时的效率为1，则80台每小时的效率为80，工作总量即为80×30×10=24000。实际施工时，10天无法施工，还剩8天工期，则已完成30-10-8=12天的工作量，即为80×12×10=9600，剩余工作量为24000-9600=14400。需要按期完工，则剩下的工作需要在8天内完成，且增派70台挖掘机，则每小时的工作效率变为80+70=150，则每天工作的时长等于14400/(150×8)=12,则相比原来的每天10小时需要增加2小时。因此，本题选择B项。
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