在行测资料分析中，年均增长中涉及和年均增长率相关的计算一直是学习的难点的，尤其是在求初期值或末期值时，多次方运算让广大考生望而生畏，明明会做的题但是因为计算难度过大，最后不是因为时间关系放弃就是估算估错了，非常可惜。今天带大家一起学习一种计算方法-二项式展开法。
一、基本公式
二、利用二项展开式估算
三、例题应用
例1
第五次全国人口普查以2000年11月1日零时为标准时点;第六次全国人口普查以2010年11月1日零时为标准时点，S省常住人口36894216人。2000-2010年人口的年均增长率为0.63%。
问题：第五次全国人口普查时S省常住人口约为多少人?
A.不到3500万 B.3500万—3600万
C.3600万—3700万 D.超过3700万
【解析】答案选A。根据材料可知，S省2010年常住人口为36894216人，2000-2010年该地区人口年均增长率为0.63%，则2000年S省常住人口为
计算结果偏大，选择A选项。
例2
问题：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?
A.3.30 B.3.96
C.4.02 D.4.82
【解析】答案选C。根据材料可知，南亚地区1992年总人口数为15亿，1992-2002年该地区人口年均增长率为2%，则2002年南亚地区饥饿人口为15×
×22%≈15×(1+10×2%)×22%=15×1.2×22%=3.96亿人，计算结果偏小，选择稍大的C选项。
例3
2017年，中国建筑行业总产值为213994亿元，去年为193567亿元，同比增长率为10.5%;建筑业竣工产值为116792亿元，去年为112893亿元;建筑业整体签订合同额为439461亿元，去年为372158亿元，其中新签订合同额为254620亿元，去年为211497亿元。
问题：如按2017年中国建筑行业总产值同比增长趋势计算，2022年中国建筑业总产值将为：
A.接近32万亿元 B.33万多亿元
C.34万多亿元 D.超过35万亿元
【解析】答案选D。根据材料可知，中国建筑行业2017年总产值为213994亿元，2017-2022年总产值的年均增长率为10.5%，则2022年总产值为
≈214000×1.64=350960亿元=35.096万亿元，计算结果偏小，选择稍大的D选项。
